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.歐幾里德與《幾何原本》
發布時間:2019年04月23日 15:34    作者:gxyx162    瀏覽次數   



關于他的生平,現在知道的很少。早年大概就學于雅典,深知柏拉圖學說。公元前300年左右,在托勒密王(公元前364~前283)的邀請下,來到亞歷山大,長期在那里工作。他是一位溫良敦厚的教育家,對有志數學之士,總是循循善誘。但反對不肯刻苦鉆研、投機取巧的作風,也反對狹隘實用觀點。據普羅克洛斯(約410~485)記載,托勒密王曾經問歐幾里得,除了他的《幾何原本》之外,還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說: “幾何無王者之路。”意思是, 在幾何里,沒有專為國王鋪設的大道。 這句話后來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯(約 500)記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題,就問歐幾里得學了幾何學之后將得到些什么。歐幾里得說:給他三個錢幣,因為他想在學習中獲取實利。
歐幾里得生于雅典,是柏拉圖的學生。他的科學活動主要是在亞歷山大進行的,在這里,他建立了以他為首的數學學派
歐幾里得,以他的主要著作《幾何原本》而著稱于世,他的工作重大意義在于把前人的數學成果加以系統的整理和總結,以嚴密的演繹邏輯,把建立在一些公理之上的初等幾何學知識構成為一個嚴整的體系。
歐幾里得建立起來的幾何學體系之嚴謹和完整,就連20世紀最杰出的大科學家愛因斯坦也不能對他不另眼相看。
愛因斯坦說:“一個人當他最初接觸歐幾里得幾何學時,如果不曾為它的明晰性和可靠性所感動,那么他是不會成為一個科學家的。
《幾何原本》中的數學內容也許沒有多少為他所創,但是關于公理的選擇,定理的排列以及一些嚴密的證明無疑是他的功勞,在這方面,他的工作出色無比。
歐幾里得的《幾何原本》共有13篇,首先給出的是定義和公理。比如他首先定義了點、線、面的概念。
他整理的5條公理其中包括:
1.從一點到另一任意點作直線是可能的;
2.所有的直角都相等;
3.a=b,b=c,則a=c;
4.若a=b則a+c=b+c等等。
這里面還有一條公理是歐幾里得自己提出的,即:整體大于部分。
雖然這條公理不像別的公理那么一望便知,不那么容易為人接受,但這是歐氏幾何中必須的,必不可少的。他能提出來,這恰恰顯示了他的天才


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